めぇでるコラム
さわやかお受験のススメ＜小学校受験編＞★★入試問題を分析する★★［４］ 数量に関する問題(1)
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「めぇでる教育研究所」発行
２０２０さわやかお受験のススメ＜小学校受験編＞
第30号
現年中児のお子さまをお持ちの小学校受験をお考えの皆様を応援します！！
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★★入試問題を分析する★★
［４］ 数量に関する問題(1)
祝 大坂なおみ選手 全豪オープン初優勝！
史上２６人目の世界女王に輝く！
昨年の全米オープン初制覇に続く４大大会２連勝の快挙、すごい。
しかし、疲れますね、応援している選手のテレビ観戦は(笑)。
数量の問題というと、「計算ですね！」と勘違いするお母さん方が、かなりいる
ようです。確かに計算は算数の一部の領域ですが、それが全てではありません。
学校側が求めている数量は、数や量の概念、図形や空間の分野まで広範囲にわ
たっています。
「算数は計算」と考えると、文章題の苦手な子になりがちのようです。計算は
基本ですから、きちんと勉強しなければいけませんが、算数の学習の目標は、
四則算を応用し文章題を解く力を身につけることです。文章題は「文を読み取
る力、読解力」が求められていますから、国語力を充実させることが大切だと
思います。国語力とは、「読む力」｢書くための力｣「聞く力」｢話すための力｣
「総合的国語力」の５つの能力で、この能力を客観的に測るのが、２００７年
にスタートした「国語力検定」です。
「年長さんでも、つるかめ算が解けます」というと、｢ご冗談を！｣と思われる
かもしれませんが、数感のところで紹介しました香川大学名誉教授の小林一宏
先生から教わったもので、加減乗除ができなくても○とマッチ棒だけで解ける
のです。３０数年前でしたから、まだマッチは手軽に手に入りましたが、今は
どうでしょうか。爪楊枝でやってみましょう。
つるとかめが合わせて５匹いて、足の数は１６本です。つるとかめは、
何羽、何匹ずつ
いるでしょうか。
スケッチブックに○を５個描き、爪楊枝を用意しましょう。
幼児とのやり取りは、以下のように進めていきます。
（ ）内は式で解く場合です。
｢つるは、何本足かな｣
｢２本です｣
｢では、○の下に２本ずつ爪楊枝を置いてごらん｣ （５×２＝１０）
｢先生、6本あまっちゃったよ｣ （１６－１０＝６）
｢あまった爪楊枝を上に2本ずつ置いてごらん｣ （４－２＝２）
｢先生、なくなっちゃったよ｣ (6÷２＝３)
｢足が4本あるのは｣
｢かめさんだよ｣
｢何匹いるかな｣(上下に２本ずつ爪楊枝が置かれているのはかめ)
｢３匹だよ｣
｢頭としっぽをかいてごらん｣
「先生、残っているのは足が２本だからつるですか」 （５－３＝２）
｢ピンポン！ 正解です｣
幼児とのやり取りを図にすると、こうなります。
|| || ||
○ ○ ○ ○ ○
|| || || || ||
幼児の数量の問題は、数字を用いた加減乗除で解けませんから、計算力よりも
読み取る力、読解力が大切なポイントになるわけです。
［数の問題］
「数の領域」から説明しましょう。
出題される内容は、
「全部でいくつあるか」（数える）
「どっちが多いか、少ないか」（多少）
「合わせるといくつ」（和）
「いくつ違うか」（差）
「いくつ必要か」（対応）
「分けるといくつずつになるか」（分割）
和・差・対応・分割などの言葉だけをみると、「加減乗除ですね！」となりそう
ですが、それも無理のないことかもしれません。入試問題を用いて、その解き
方を紹介しましょう。
「５個のリンゴと３個のミカンを合わせると、いくつになりますか」
５＋３＝８ですから、これは足し算ですね。
「５個のリンゴと３個のミカンでは、どちらがいくつ多いですか」
５－３＝２となりますから、引き算ですよ。
「５人の子どもにリンゴを１つずつあげるには、いくつのリンゴが必要で
すか」
５×１＝５ですから、これは掛け算ではありませんか？
「６個のリンゴを３人で分けると、１人いくつずつになりますか」
６÷３＝２、これは割り算、割り算ではないですか！
問題だけ読めば、こうなりがちではないでしょうか。しかし、このように考え
て指導するのは、幼児には適切ではありません。これでは加減乗除の計算を教
えることになりますから、理解できないでしょう。
年長さんで、九九をそらんじている子もいますが、［２×３］と［３×２］の違
いを説明できなければ、単に記憶しているだけですから、掛け算を理解してい
るとはいえません。[２×３]は、たとえば、りんごが２個入っている皿が３枚
あることで、[３×２]は、りんごが３個入った皿が２枚あることで、答えは同
じでも皿に入っているリンゴの数は違いますから、掛け算の仕組みを理解して
いるとはいえないわけです。ですから、加減乗除の意味をきちんと学習するこ
とが大切なのです。以前、「養ってほしい数感覚」でお話しましたが、復習して
おきましょう。
スケッチブックと鉛筆を使いますから用意してください。
[多少(引き算と足し算)]
ここに１０個と８個のクッキーがあるとします。
「多い方、食べても、いいよ」
というと、子どもは「１つ、２つ、３つ……」と数えずに、アッという間に多
い方を取るのではないでしょうか。より多くのものを食べたいと思うのは本能
ですから、直感で見分けるわけです。このように直感で多少を見分けることが、
数の概念を理解する出発点です。
しかし、現代っ子は食べ物の取りっこなどしないでしょう。一人っ子では争い
ようがありません。おやつの時にもお母さんがきちんと分けていませんか。こ
れはやめてお子さんに取らせましょう。
数に関しては、数える作業や数の違いを見つける経験をたくさんさせることで
す。そこで磨かれるのが直感力です。
「クッキー、８個、食べてもいいですよ」
８個、自分で数えなければなりませんから、数えることを覚えます。
「お母さんは、これだけ取りましたよ」
わざと多めに、１０個ぐらい取ってみましょう。
「お母さん、ずるい。ぼくより多いよ！」
直感力は、順調に育っています。
「お母さんとあなたとでは、いくつ違いますか？」
[１０－８＝２]と数字を使った計算は、子どもには無理ですし、その必要もあ
りません。｢数感を磨こう｣でやりましたが、忘れていた場合は、
「違いを見つける方法、やったことがありますよ」
一言つぶやき、考えさせることです。思い出せない場合は、以下のようにやっ
てみましょう。
下のように二列に並べられると、数の違いを見つけることができます。これを
スケッチブックに描き、線を引いて比べてみましょう。
○○○○○○○○○○（お母さんのクッキー）
｜｜｜｜｜｜｜｜
●●●●●●●● （お子さんのクッキー）
「お母さんの方が、２個多いよ」
「ごめんね、取りすぎたわ。お母さんとあなたのクッキーを比べると、あなた
は、いくつ少ないの？」
「２個でしょう」
とわかるはずです。
１つ１つ対応させて数の違い、多少を見つける「１対１対応」で、これが幼児
の引き算の方法です。
「全部で、いくつありますか」といって数えさせると、合計が出ます。お母さ
んのクッキー１０個を覚え、自分のクッキーを１１個，１２個、……１８個と
数えます。多い方の数を覚え、少ない方の数を数える、これが幼児の足し算の
方法です。このように物を数えるときは、必ず数詞をつけるようにしましょう。
数詞は、言語のところでは触れませんでしたが、数えながら学習すると、無理
なく覚えられますから、ここで取り上げてみました。
鉛筆を数えてみましょう。本は本ですが、「いっぽん、にほん、さんぼん」と全
部、違いますし、人は「ひとり、ふたり、さんにん、よにん、ごにん」と「ひ・
ふ・よ」は訓読みで、「さん･ご」は音読みと、実に複雑な読み方になっていま
す。皿、手袋、鯨、はし、服、テレビ、とにかく日本語は難しいですから、数
詞をつけて数え慣れるようにしましょう。
数詞には、１個、２個と数量を表す基数詞と、１番、２番と順序を表す序数詞
（順序数詞）がありますが、お父さん、お母さんが知っていればいいことで、
お子さんに教えることはありません。
昨年の今頃は大雪が振り、１月２６日の朝は、さいたま市で零下９．８度、１
９７７年観測以来、最低記録だったそうです。川越も冷えましたね、部屋の中
は１度、外は零下９度でした。雑木林にかまくらができていましたが、作った
のはお年寄りとか。わが町も、元気な子どもが少なくなったようです。その雑
木林、今年は乾燥して、枯れ葉がカラカラに乾いています。これも初めてです
ね。
（次回は、「数量の問題 ２」についてお話しましょう）